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已知函数,则“”是“函数上为增函数”的(  )

A.充分而不必要条件          B.必要而不充分条件

C.充要条件                  D.既不充分也不必要条件

 

【答案】

【解析】

试题分析:当 时,,其在上是增函数;反之,函数,在上为增函数,不一定有,如,时,函数上为增函数,上为增函数。故选A.

考点:充要条件的概念,导数的应用,“对号函数”的性质.

 

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对于定义在集合D上的函数y=f(x),若f(x)在D上具有单调性,且存在区间[a,b]⊆D(其中a<b),使当x∈[a,b]时,
f(x)的值域是[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]称为f(x)的“等域区间”.
(1)已知函数f(x)=
x
是[0,+∞)上的正函数,试求f(x)的等域区间.
(2)试探究是否存在实数k,使函数g(x)=x2+k是(-∞,0)上的正函数?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.

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2
sin(2x+θ)
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[  ]

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已知函数,则它是( )
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