Question

晚会上，主持人前面放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．

(Ⅰ)若用(x，y)分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x，y)的所有情形，并回答一共有多少种；

(Ⅱ)求所摸出的两球号码之和为5的概率；

(Ⅲ)请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)答：一共有9种．(4分) 　　解：数对(x，y)的所有情形为： 　　(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)共9种． 　　(Ⅱ)答：所摸出的两球号码之和为5的概率为．(8分) 　　解：记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包括的基本结果有：(2，3)，(3，2)共2个，所以P(A)＝． 　　(Ⅲ)答：猜4获奖的可能性大． 　　解：记“所摸出的两球号码之和为i”为事件Ai(i＝2，3，4，5，6) 　　由(Ⅰ)中可知事件A2的基本结果为1种，事件A3的基本结果为2种，事件A4的基本结果为3种，事件A5的基本结果为2种，事件A6的基本结果为1种，所以 　　故所摸出的两球号码之和为4的概率最大．