Question

非空数集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N^*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=

a1+a2+a3+…+an

n

．若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．则称B是A的一个“保均值子集”．据此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　　）

• A、5个
• B、6个
• C、7个
• D、8个

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：由题得E（A）=4，由定义可知集合B有7个．

解答： 解：由题得E（A）=

2+3+4+5+6

5

=4，
由定义可知集合B有7个：{4}，{2，6}，{3，5}，{2，4，6}，
{3，4，5}，{2，3，5，6}，{2，3，4，5，6}．
故选：C．

点评：本题考查满足条件的“保均值子集”个数的求法，解题时要注意平均数的合理运用，是基础题．