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    已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为________．

     

    4＋4

    【解析】AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos45°，即16＝c2＋a2－2ac·cos45°，

    则有2ac－2ac·cos45°≤16，

    即ac≤＝8(2＋)．

    Smax＝acsin45°＝×8(2＋)＝4＋4.

     

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    (2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面积．

     

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    在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，则△ABC的面积为________．

     

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