Question

【题目】我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 ，两边对x求导数，得 ，于是 ，运用此方法可以求得函数 在（1，1）处的切线方程是 ．

Answer 1

【答案】y=x
【解析】解：仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x 所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x ）xx ，
∴y′ =（1×lnx+x ）xx =1，
即：函数 在（1，1）处的切线的斜率为1，
故切线方程为：y﹣1=x﹣1，即y=x
所以答案是：y=x．
【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．