练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求曲线y=f（x）=
    1
    2
    x2-3x+2lnx在（3，f（3））处切线的斜率及切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
    分析：求出函数的导数，求出切线的斜率，运用点斜式方程写出切线方程即可．
    解答： 解：由已知x＞0，
    ∴f′（x）=x-3+
    2
    x
    ，
    曲线 y=f（x）在（3，f（3））处切线的斜率为f′（3）=
    2
    3
    ．
    又f（3）=
    9
    2
    -9+2ln3=-
    9
    2
    +2ln3．
    ∴方程为y-（-
    9
    2
    +2ln3）=
    2
    3
    （x-3），
    即y=
    2
    3
    x-
    13
    2
    +2ln3．
    点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＞0，且xy＞0”是“
    1
    x
    ＜
    1
    y
    ”的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PBC是等边三角形，平面PBC⊥平面ABCD，BC=2，AB=
    		2
    ，∠ABC=45°．
    （1）求异面直线BD，PC所成角的余弦值；
    （2）点E在线段PC上，AE与平面PAB所成角的正切值等于
    		33
    11
    ，求
    PE
    PC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    x2-ax-
    27
    2x2
    在（0，+∞）上是增函数，则实数a的最大值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知点D是BC边的三等分点且BD=
    1
    3
    BC，过点D的直线分别交直线AB，AC于E，F两点，若
    AE
    =λ
    AB
    （λ＞0），
    AF
    =μ
    AC
    （μ＞0），则λ+2μ的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过原点作曲线C：y=x3-3x2+2x-1的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题
    B、命题“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
    C、“φ=
    π
    2
    ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件
    D、a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx，g（x）
    lnx
    x
    ，若关于x的方程f（x）=g（x）在区间[
    1
    e
    ，e]内有两个实数解，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    e2
    ，
    1
    2e
    ）
    B、（
    1
    2e
    ，
    1
    e
    ]
    C、（0，
    1
    e2
    ）
    D、（
    1
    e
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象过点P（
    π
    3
    ，0）且图象上与P点最近的一个最高点坐标为（
    π
    12
    ，5）．
    （1）求函数的解析式；
    （2）指出函数的减区间；
    （3）当x∈[-
    π
    6
    ， 
    π
    3
    ]    时，求该函数的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案