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甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个,700个,1050个,现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.
(1)求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数;
(2)从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这两个零件都不是甲车床加工的,求其中至少有一个是乙车床加工的零件.
(1)零件数分别为1,2,3;(2).

试题分析:本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识,同时考查分析问题解决问题的的能力和计算求解能力.第一问,利用分层抽样中,列出表达式,解出每一层的零件个数;第二问,根据第一问的结论将6个零件用字母表示,由于2个零件都不是甲车床加工的,所以将去掉,在剩下的5个中任意取2个,写出所有情况,在其中找出符合题意的种数,最后用这2个种数相除求概率即可.
试题解析:(Ⅰ)由抽样方法可知,从甲、乙、丙三个车床抽取的零件数分别为1,2,3.     3分
(Ⅱ)即抽取的6个零件为
事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点”的可能结果为,共10种可能;     8分
事件“其中至少有一个是乙车床加工的”的可能结果为,共7种可能.          10分
故所求概率为
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组别
分组
频数
频率
第一组

 

第二组



第三组



第四组



第五组

 

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专业A
专业B
总计
女生
12
4
16
男生
38
46
84
总计
50
50
100
(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动,其中女生甲被选到的概率是多少?
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
注:K2
P(K2k0)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024

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