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    有下列叙述：

    ①集合中只有四个元素；

    ②在其定义域内为增函数；

    ③已知，则角的终边落在第四象限；

    ④平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则△是等腰三角形；

    ⑤若函数的定义域为,则函数的定义域为.

    其中所有正确叙述的序号是                .

     

    【答案】

    ①④

    【解析】

    试题分析：对于命题①，当a=1时，x=6,当a=2时，x=3，当a=3时，x=2,当a=6时，x=1，故集合中只有6、3、2、1四个元素，正确；②只在每一个单调区间内为增函数，不能说在定义域内为增函数，错误；③已知，则角的终边落在第一象限。错误；④因为，所以AB=AC故△是等腰三角形，正确；⑤若函数的定义域的定义域为,则函数的定义域为，故正确的命题为①④

    考点：本题考查了集合的定义、函数的定义域的求法、三角函数知识及数量积的运用

    点评：对于此类命题，一直是高考的热点，要求学生有较强的综合能力，一般可用排除法或特例法解决。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②y=tanx在其定义域内为增函数；
    ③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
    ④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合中元素的个数可以无限多；
    ②任何角都有正切值；
    ③y=sinx+2的最大值为3
    ④y=f（x）为奇函数，那么y=f（x）在对称区间上的函数单调性相同  
    上述说法正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②设a＞0，将
    a2
    		a•
    3a2
    表示成分数指数幂，其结果是a
    5
    6
    ；
    ③已知函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)    ，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
         (x∈A)
    -2x+2 (x∈B)
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②y=tanx在其定义域内为增函数；
    ③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
    ④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
    其中所有正确叙述的序号是______．

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