【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳远 (单位：米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳绳 (单位：次) | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a－1 | b | 65 |
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( )
A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛
C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图
为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含
个小正方形.
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，
（3）根据你得到的关系式求的表达式
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
(其中
为常数，
).（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，是否存在实数，使得当
时，不等式
恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中
是自然对数的底数，
).
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少
，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的
，已知到今天为止，剩余的总量是原来的
．
（1）求
的值；
（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？
（3）今后最多还能再开采多少天？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.现提供
的大致图像的8个选项：
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
（G）
（H）
（Ⅰ）请你作出选择，你选的是（ ）；
（Ⅱ）对于函数图像的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决下列问题：
①
的定义域是 ；
②就奇偶性而言， 
是 ；
③当
时， 
的符号为正还是负？并证明你的结论.
（解决了上述三个问题，你要调整你的选项，还来得及.）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程。
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
， 
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】做投掷2个骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1个骰子出现的点数,y表示第2个骰子出现的点数.
(1)求点P在直线y=x上的概率.
(2)求点P不在直线y=x+1上的概率.
(3)求点P的坐标(x,y)满足16<x2+y2≤25的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.
(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
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