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【题目】已知圆,且圆心在直线上.

Ⅰ)求此圆的方程

(Ⅱ)求与直线垂直且与圆相切的直线方程.

(Ⅲ)若点为圆上任意点,求的面积的最大值.

【答案】(1) (2) 直线方程为(3)

【解析】试题分析:(1)第Ⅰ)问,一般利用待定系数法,先求出圆心的坐标,再求出圆的半径,即得圆的方程. (2)第(Ⅱ)问,先设出直线的方程,再利用直线和圆相切求出其中的待定系数. (3)第(Ⅲ)问,一般利用数形结合分析解答. 当三角形的高是d+r时,三角形的面积最大.

试题解析:

(1)易知中点为

的垂直平分线方程为,即

联立,解得

∴圆的方程为

(2)知该直线斜率为,不妨设该直线方程为

由题意有,解得

∴该直线方程为

(3),即,圆心的距离

练习册系列答案
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