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    动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域(含边界)上运动，且到点F(0,1)和直线l的距离之和为4.

    (1)求点P的轨迹C的方程；

    (2)过点Q(0，－1)作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积.

    (1)设P(x，y)，根据题意，

    得＋3－y＝4，

    化简，得y＝x2(y≤3).

     (2)设过Q的切线方程为y＝kx－1，代入抛物线方程，整理得x2－4kx＋4＝0.

    由Δ＝16k2－16＝0，解得k＝±1.

    于是所求切线方程为y＝±x－1(亦可用导数求得切线方程).

    切点的坐标为(2,1)，(－2,1).

    由对称性知所求的区域的面积为

    S＝2∫[x2－(x－1)]dx＝.

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    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
    求点P的轨迹C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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