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    已知复数z=(2x+a)+(2-x+a)i,x,a∈R,当x在(-∞,+∞)内变化时,试求|z|的最小值g(a).

    思路分析:设法表示出|z|来,然后转化求解,针对a的情况进行讨论.

    解:|z|2=(2x+a)2+(2-x+a)2=22x+2-2x+2a(2x+2-x)+2a2.

    令t=2x+2-x,则t≥2,且22x+2-2x=t2-2.

    从而|z|2=t2+2at+2a2-2=(t+a)2+a2-2,

    当-a≥2,即a≤-2时,g(a)=;

    当-a＜2,即a＞-2时,g(a)=|a+1|.

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    已知复数z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
    a
    z
    +
    .
    z
    =b+i    （其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

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    已知复数z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
    		10
    ，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    已知复数z=x+yi，其中实数x，y满足方程2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，则z=
     
    ．

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    已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．
    （1）求θ与a的值；
    （2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
    .
    z
    z+i
    |    的点（x，y）表示的图形的面积．

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