分析 (1)利用同角的三角函数关系求出sinA,再计算cos($\frac{π}{4}$-A)的值;
(2)根据△ABC的面积求出c的值,再利用余弦定理计算a的值.
解答 解:(1)△ABC中,cosA=$\frac{3}{5}$,
∴sinA=$\sqrt{1{-cos}^{2}A}$=$\frac{4}{5}$,
∴cos($\frac{π}{4}$-A)=cos$\frac{π}{4}$cosA+sin$\frac{π}{4}$sinA
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$;…(6分)
(2)△ABC的面积为
S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$bc×$\frac{4}{5}$=12,且b=6,
∴c=5;…(9分)
∴a2=b2+c2-2bccosA
=36+25-36
=25,
∴a=5.…(12分)
点评 本题考查了三角函数求值与解三角形的应用问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 28π | B. | 32π | C. | 16π | D. | 12π |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 至少有1个黑球和都是红球 | B. | 至少有1个黑球和都是黑球 | ||
C. | 至少有1个黑球与至少1个红球 | D. | 恰有1个黑球与恰有2个黑球 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $y={log_{\frac{1}{2}}}x$ | B. | $y=\frac{1}{x}$ | C. | y=-tanx | D. | y=-x3 |
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