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(矩阵与变换)若直线y=kx在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点P(4,1),求实数k的值.
【答案】分析:设变换T:,直线y=kx上任意一点(x,y),(x′,y′)是所得的直线上一点,根据矩阵变换特点,写出两对坐标之间的关系,把已知的点的坐标代入得到直线的方程,得到结果.
解答:解:设变换T:
,(5分)
代入直线y=kx得x'=ky',
将点P(4,1)代入,
得k=4.
点评:本题主要考查二阶矩阵的变换,考查运算求解能力.
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x0
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0
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x0
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0
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已知直线l:ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1
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