Question

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，x）．若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值是（　　）

• A． 4
• B． -1
• C． -4

Answer 1

分析 利用向量坐标运算、向量共线定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-1，2+x）．
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，2-x），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，
∴3（2+x）+（2-x）=0，
解得x=-4．
故选：C．

点评 本题考查了向量坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．