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    14．若（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，那么|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=243，a1+a3+a5=-122．

    分析 根据|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|是（1+2x）5的展开式中各项系数的和，令x=1求出它的值；
    再由x=1求出a0+a1+a2+…+a5的值，x=-1求出a0-a1+a2-…-a5的值，作差即可求出a1+a3+a5的值．

    解答 解：∵（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
    ∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|是（1+2x）5的展开式中各项系数的和，
    令x=1，得（1+2x）5的展开式中各项系数和为
    |a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=（1+2）5=35=243；
    又x=1时，（1-2）5=a0+a1+a2+…+a5=-1，
    x=-1时，（1+2）5=a0-a1+a2-…-a5=243，
    两式相减，得2a1+2a3+2a5=-1-243=-244，
    ∴a1+a3+a5=-122．
    故答案为：243、-122．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，解题的关键是利用特殊值进行计算，是基础题目．

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