精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    (3,4)
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:先判断函数f(x)=lnx+2x-6的单调性,再利用函数零点的判定定理即可得出.
解答:令f(x)=lnx+2x-6,可知函数f(x)在区间(0,+∞)单调递增,因此函数f(x)至多有一个零点.
==<lne-1=0,f(3)=ln3+2×3-6=ln3>0,
,由函数零点的判定定理可知:函数f(x)在区间内存在零点.
综上可知:函数f(x)的唯一的一个零点在区间内.
故选A.
点评:熟练掌握利用导数研究函数的单调性、函数零点的判定定理是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:四川省南山中学2011-2012学年高一上学期12月月考数学试题(1) 题型:013

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是

[  ]
A.

B.

(3,4)

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是(  )
A.(
5
2
,3)
B.(3,4)C.(2,
5
2
)
D.(
3
2
,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省内江市高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x,则x所在的区间是( )
A.
B.(3,4)
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案