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    13．解不等式：$\frac{2x-4}{{x}^{2}+x+1}$＜3．

    分析 易得x2+x+1＞0，不等式可化为2x-4＜3（x2+x+1），解一元二次不等式可得．

    解答 解：配方可得x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
    ∴原不等式可化为2x-4＜3（x2+x+1），
    整理可得3x2+x+7＞0，
    由△=1-4×3×7＜0可得不等式的解集为R．

    点评 本题考查分式不等式的解集，化为整式不等式是解决问题的关键，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=x2+x+$\frac{1}{2}$，x∈（n，n+1）（n是整数）的值域中恰有10个不同整数，则n的值为-6或4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设f（x）是R上的函数，满足|f（x）+cos2x|≤$\frac{3}{4}$，|f（x）-sin2x|≤$\frac{1}{4}$，则f（x）=$\frac{3}{4}$-cos2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=2x+1，g（x）=2x-1，则不等式f[g（x）]＞g[f（x）]的解集是（　　）
    A．{x|x＜2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中正确的是（　　）
    A．命题“?x0∈[-3，3]，x02+2x0+1≤0”的否定是“?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0”
    B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
    C．已知a、b、c是实数，则“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分条件
    D．若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根的否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=x3-3ax+1有3个零点，则a的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{\root{3}{2}}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知关于x的方程x2+（m-3）x+m=0．
    （1）若方程的一根大于2，一根小于2，求实数m的取值范围；
    （2）若方程的两根都小于-2，求实数m的取值范围；
    （3）若方程的一根在区间（-2，0）内，一根在区间（0，4）内，求实数m的取值范围；
    （4）若方程的两根都在区间（0，2），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应关系是f：x→y=x2-2x+2，若对实数k∈B，在集合A中没有原像与之对应，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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