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设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>-2,f(2012)=m-,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(0,3)
B.(-∞,-3)∪(0,1)
C.(-1,0)∪(3,+∞)
D.(0,+∞)
【答案】分析:周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,可得f(2012)=f(2),求出f(2)的范围即可,f(1)=f(1-3)=f(-2)=-f(2),可得f(2)<2,求出m的范围;
解答:解:周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>-2,
∴f(1)=f(1-3)=f(-2)=-f(2),
∴-f(2)>-2可得f(2)<2,
∴m-<2可得<0,
可得0<m<3或m<-1,
故选A;
点评:此题主要考查奇函数的性质及其应用,以及函数周期性的应用,解题的关键是能够正确求一元二次不等式,此题是一道基础题;
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1)>-2,f(2)=m-
3m
,则m的取值范围是
(-∞,-1)∪(0,3)
(-∞,-1)∪(0,3)

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3
m
,则m的取值范围是(  )

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