【题目】已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则满足f(log x)>0的x的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(0, )∪(2,+∞)
C.(0, )
D.(0, )∪(1,2)
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【题目】已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R). (Ⅰ)已知x∈[0,1]
(i)若a=b=1,求函数f(x)的值域;
(ii)若函数f(x)的值域为[0,1],求a,b的值;
(Ⅱ)当|x|≥2时,恒有f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求a2+b2的最大值和最小值.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,过椭圆M: (a>b>0)右焦点的直线x+y﹣ =0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为 . (Ⅰ)求M的方程
(Ⅱ)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ACBD面积的最大值.
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【题目】如图,已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1)且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2,过点H(0,t)的直线l于圆C相交于M、N两点,且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O.
(1)求圆C的方程;
(2)当t=1时,求出直线l的方程;
(3)求直线OM的斜率k的取值范围.
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【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
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