【题目】如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完
片金片总共需要的次数为
，可推得
.求移动次数的程序框图模型如图所示，则输出的结果是（ ）
A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025
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【题目】如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，
，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
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【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取
辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间，将统计结果分成
组：
，
，
，
，
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中
的值；
（2）求续驶里程在
的车辆数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取
辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.
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【题目】
的内角
的对边分别为
，下列四个命题中正确的是（ ）
A.若
，则一定是锐角三角形
B.若
，则一定是等边三角形
C.若
，则一定是等腰三角形
D.若
，则一定是等腰三角形
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【题目】设
，
，…，
是1，2，…，
的一个排列，把排在
的左边且比小的数的个数称为
的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为
A. 96B. 144C. 192D. 240
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【题目】已知y=f（x）是定义在（－∞，+∞）上的奇函数，且在［0，+∞）上为增函数，
（1）求证：函数在（－∞，0）上也是增函数；
（2）如果f（
）=1，解不等式－1＜f（2x+1）≤0．
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【题目】小李在做一份调查问卷，共有4道题，其中有两种题型，一种是选择题，共2道，另一种是填空题，共2道．
（1）小李从中任选2道题解答，每一次选1题(不放回)，求所选的题不是同一种题型的概率；
（2）小李从中任选2道题解答，每一次选1题(有放回)，求所选的题不是同一种题型的概率．
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【题目】海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径
，
两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点
，
，测得
，
，
，
，则，两点的距离为___．
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【题目】甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位的职位，甲、乙两人只有一人被选中的概率为
，两人都被选中的概率为
，丙被选中的概率为
，且三人各自能否被选中互不影响.
（1）求3人同时被选中的概率；
（2）求恰好有2人被选中的概率；
（3）求3人中至少有1人被选中的概率.
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