【题目】如图,一块黄铜板上插着三根宝石针,在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片:每次只能移动一片金片;每次移动的金片必须套在某根针上;大片不能叠在小片上面.设移完片金片总共需要的次数为
,可推得
.求移动次数的程序框图模型如图所示,则输出的结果是( )
A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025
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【题目】如图,AB是圆O的直径,C是圆O上不同于A,B的一点,PA⊥平面ABC,E是PC的中点,,PA=AC=1.
(1)求证:AE⊥PB;
(2)求三棱锥C-ABE的体积.
(3)求二面角A-PB-C的正弦值.
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【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间,将统计结果分成
组:
,
,
,
,
,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)求续驶里程在的车辆数;
(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取
辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在
内的概率.
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【题目】的内角
的对边分别为
,下列四个命题中正确的是( )
A.若,则
一定是锐角三角形
B.若,则
一定是等边三角形
C.若,则
一定是等腰三角形
D.若,则
一定是等腰三角形
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【题目】设,
,…,
是1,2,…,
的一个排列,把排在
的左边且比
小的数的个数称为
的顺序数,如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0,则在1至8这8个数的排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为
A. 96B. 144C. 192D. 240
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【题目】已知y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且在[0,+∞)上为增函数,
(1)求证:函数在(-∞,0)上也是增函数;
(2)如果f()=1,解不等式-1<f(2x+1)≤0.
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【题目】小李在做一份调查问卷,共有4道题,其中有两种题型,一种是选择题,共2道,另一种是填空题,共2道.
(1)小李从中任选2道题解答,每一次选1题(不放回),求所选的题不是同一种题型的概率;
(2)小李从中任选2道题解答,每一次选1题(有放回),求所选的题不是同一种题型的概率.
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【题目】海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象,被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”,我国拥有世界上最深的海洋蓝洞,若要测量如图所示的蓝洞的口径,
两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点
,
,测得
,
,
,
,则
,
两点的距离为___.
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【题目】甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位的职位,甲、乙两人只有一人被选中的概率为,两人都被选中的概率为
,丙被选中的概率为
,且三人各自能否被选中互不影响.
(1)求3人同时被选中的概率;
(2)求恰好有2人被选中的概率;
(3)求3人中至少有1人被选中的概率.
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