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    函数f（x）=2+log5（x+3）在区间[-2，2]上的值域是    ．
    【答案】分析：根据对数函数的单调性，得到f（x）=2+log5（x+3）在区间[-2，2]上是增函数，因此分别求出f（-2）、f（2）的值，可得函数f（x）的最小值和最大值，从而得到函数f（x）在区间[-2，2]上的值域．
    解答：解：∵5＞1，可得y=log5x是定义在（0，+∞）上的增函数
    而f（x）=2+log5（x+3）的图象是由y=log5x的图象先向左平移3个单位，再向上平移2个单位而得
    ∴函数f（x）=2+log5（x+3）在区间（-3，+∞）上是增函数
    因此，数f（x）=2+log5（x+3）在区间[-2，2]上的最小值为f（-2）=2+log51=2
    最大值为f（3）=）=2+log55=3，可得函数f（x）在区间[-2，2]上的值域为[2，3]
    故答案为：[2，3]
    点评：本题给出对数型函数，求函数在区间[-2，2]上的值域，着重考查了对数函数的单调性和函数值域的求法等知识，属于基础题．
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    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=2-x为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x不是R上的π高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m 的取值范围是[2，+∞）；
    ④函数f（x）=lg（|x-2|+1）为[1，+∞）上的2高调函数．
    其中真命题为
    ③④
    ③④
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州一模）定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=
    2x4x+1
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
    （II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．
    ①设
    a
    ，
    b
    均为单位向量，若|
    a
    +
    b
    |＞1，则θ∈[0，
    2π
    3
    )
    ②函数f （x）=xsinx+l，当x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2），
    ③已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源：2013年四川省泸州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
    （II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

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    科目：高中数学 来源：2013年四川省泸州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
    （II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

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