精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球.
(1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率;
(2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点(x,y)满足(x-1)2+y2≤9的概率.

分析 (1)(2)分别列举出所有的基本事件,再找到满足条件的基本事件,根据概率公式计算,问题得以解决.

解答 解:(1)任取2次,基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10个,
其中两个小球所标数字之和为3的倍数的基本事件有(1,2),(1,5),(2,4),(4,5)共4个,
故两个小球所标数字之和为3的倍数的概率P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$;
(2)有放回的取2个,基本事件有5×5=25个,满足点(x,y)满足(x-1)2+y2≤9的有如图所示),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)共7个,
故点(x,y)满足(x-1)2+y2≤9的概率P=$\frac{7}{25}$

点评 本题考查古典概型的概率问题,关键是不重不漏的列举基本事件,第二问,采取数形结合比较好列举,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{x-2y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$,则z=2x-y的最小值为(  )
A.3B.6C.9D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知圆C的方程为x2+(y-4)2=4,点O是坐标原点.直线l:y=$\sqrt{k}$•x与圆C交于M.N不同的两点.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设点M、N的横坐标分别是x1、x2
①试用x1、x2、k来表示|OM|、|ON|;
②设Q(m,n)是线段MN上的点,且$\frac{2}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{1}{|ON{|}^{2}}$.请用m表示n,并求n的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知正方体的棱长为2$\sqrt{3}$,则外接球的体积为(  )
A.36πB.288πC.12πD.18π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.函数f(x)=(1-$\frac{a}{x}$)ex,若同时满足条件:
①?x0∈(0,+∞),x0为f(x)的一个极大值点.
②?x∈(8,+∞),f(x)>0.
则实数a的取值范围是什么?为什么?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.函数f(x)=$\frac{sinx+sinx•cosx}{sinx+cosx}$是非奇非偶函数(填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“是奇函数又是偶函数”).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.复数z=-4i+3的虚部是(  )
A.-4iB.3iC.3D.-4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=sinx,f(x)的导数是(  )
A.偶函数B.奇函数C.增函数D.减函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.样本中共有五个个体,其值分别为-1,0,2,3,a,若该样本的平均值为1,则样本方差为(  )
A.$\sqrt{\frac{6}{5}}$B.$\frac{6}{5}$C.$\sqrt{2}$D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案