Question

10．袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球．
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点（x，y）满足（x-1）²+y²≤9的概率．

Answer 1

分析 （1）（2）分别列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算，问题得以解决．

解答 解：（1）任取2次，基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10个，
其中两个小球所标数字之和为3的倍数的基本事件有（1，2），（1，5），（2，4），（4，5）共4个，
故两个小球所标数字之和为3的倍数的概率P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$；
（2）有放回的取2个，基本事件有5×5=25个，满足点（x，y）满足（x-1）²+y²≤9的有如图所示），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2）共7个，
故点（x，y）满足（x-1）²+y²≤9的概率P=$\frac{7}{25}$

点评 本题考查古典概型的概率问题，关键是不重不漏的列举基本事件，第二问，采取数形结合比较好列举，属于基础题．