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    【题目】根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%；④没有证据显示患肝病与嗜酒有关．

    分类

    嗜酒

    不嗜酒

    总计

    患肝病

    7 775

    42

    7 817

    未患肝病

    2 099

    49

    2 148

    总计

    9 874

    91

    9 965

    其中正确命题的个数为(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】B

    【解析】

    由列联表求出观测值，把所得的观测值同表中的数据进行比较，得到56.632＞10.828，我们有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关．

    根据列联表所给的数据，得到观测值

    K2=≈56.632

    ∵56.632＞10.828>6.635,且P(K2≥10.828)＝0.001，P(K2≥6.635)＝0.010.

    ∴①，②均正确．

    故选：B

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    【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．

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    【题目】观察下列各等式(i为虚数单位)：

    (cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；

    (cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；

    (cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；

    (cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．

    记f(x)＝cos x＋isin x．

    猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；

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    【题目】若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， ，若 ，且S11=143，数列{bn}的前n项和为Tn ， 且满足 ．
    （1）求数列{an}的通项公式及数列 的前n项和Mn
    （2）是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某书店共有韩寒的图书6种，其中价格为25元的有2种，18元的有3种，16元的有1种．书店若把这6种韩寒的图书打包出售，据统计每套的售价与每天的销售数量如下表所示：

    售价x/元

    105

    108

    110

    112

    销售数量y/套

    40

    30

    25

    15

    (1)根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程，求；

    (2)若售价为100元，则每天销售的套数约为多少(结果保留到整数)?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    105

    已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为.

    (1)请完成上面的列联表；

    (2)根据列联表的数据,若按97.5%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”；

    (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10或11号的概率.

    参考公式和数据:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

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    【题目】设f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称，当x≤1时，f（x）=2xe﹣x（e为自然对数的底数），则f（2+3ln2）的值为（ ）
    A.48ln2
    B.40ln2
    C.32ln2
    D.24ln2

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    【题目】现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2物理成绩优秀，C1，C2化学成绩优秀，从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．

    (1)求C1被选中的概率；

    (2)求A1，B1不全被选中的概率．

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