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    由直线x=
    1
    3
    ，x=3    ，曲线y=
    1
    x
    及x轴所围图形的面积为（　　）
    分析：直线x=
    1
    3
    ，x=3    ，曲线y=
    1
    x
    及x轴所围图形的面积可用定积分计算．经分析实际求
    ∫
    3
    1
    3
    1
    x
    dx．
    解答：解：如图，图形的面积S=
    ∫
    3
    1
    3
    1
    x
    dx=lnx
    |
    3
    1
    3
    =ln3-ln
    1
    3
    =2ln3．

    故选D
    点评：本题考查了利用定积分求封闭图形的面积，要注意积分的值可为负值，求面积时要确定好被积函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线y=
    1
    x
    和直线x=
    1
    3
    ，x=3及x轴所围图形的面积为
    2ln3
    2ln3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x=1，x=2，曲线y=x2及x轴所围图形的面积为（　　）
    A、3
    B、7
    C、
    7
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成．两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为r1=13； 圆弧C2过点A（29，0）．
    （1）求圆弧C2所在圆的方程；
    （2）曲线C上是否存在点P，满足PA=
    		30
    PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
    （3）已知直线l：x-my-14=0与曲线C交于E、F两点，当EF=33时，求坐标原点O到直线l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=3sin(2x-
    π
    6
    )    的图象为C．如下结论：
    ①函数的最小正周期是π；  
    ②图象C关于直线x=
    1
    3
    π    对称；  
    ③函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）上是增函数；  
    ④由y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．其中正确的是
     
    ． （写出所有正确结论的序号）

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