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    函数y=-cos2x+sinx+4的最大值是
    5
    5
    ．
    分析：利用同角三角函数的基本关系，把函数化为 (sinx+
    1
    2
    )    2    +
    11
    4
    ，再利用正弦函数的定义域和值域、二次函数的性质
    求出它的最大值．
    解答：解：函数y=-cos2x+sinx+4=sin2x+sinx+3=(sinx+
    1
    2
    )    2    +
    11
    4
    ，
    故当sinx=1时，函数y有最大值为(
    3
    2
    )    2    +
    11
    4
    =5，
    故答案为：5．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，正弦函数的定义域和值域，二次函数的性质的应用，把函数化为
     (sinx+
    1
    2
    )    2    +
    11
    4
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    3
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos2x的图象按向量
    a
    =(-
    π
    10
     ， 
    1
    2
    )    平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．
    （1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
    （2）y=2
    		1-x
    +
    		2x+1
    的最大值为
    		5
    ．
    （3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
    （5）将函数y=cos2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=cos(2x-
    π
    4
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）

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