【题目】某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到了不同程度的损坏，其可见部分信息如下，据此解答下列问题：
（1）求参加此次高校自主招生面试的总人数
，面试成绩的中位数及分数在
内的人数；
（2）若从面试成绩在
内的学生中任选两人进行随机复查，求恰好有一人分数在
内的概率.
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【题目】已知椭圆C1： 
+ 
=1（a＞0，b＞0）的离心率为 
，其右焦点到直线2ax+by﹣ 
=0的距离为 
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）过点P（0，﹣ 
）的直线l交椭圆C1于A，B两点．
①证明：线段AB的中点G恒在椭圆C2： + =1的内部；
②判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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【题目】一个正整数，若它的每个质因数都至少是两重的（即每个质因数乘方次数都不小于2），则称该正整数为“漂亮数”.相邻两个正整数皆为“漂亮数”，就称它们是一对“孪生漂亮数”.例如8与9就是一对“孪生漂亮数”.请你再找出两对“孪生漂亮数”来.
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【题目】若函数
满足：在区间
内有且仅有一个实数
，使得
成立，则称函数具有性质M．
判断函数
是否具有性质M，说明理由；
若函数
具有性质M，求实数a的取值范围；
若函数
具有性质M，求实数m的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
， 
两点.若直线
斜率为 
时， 
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线
的斜率无关）？请证明你的结论．
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【题目】若正数
， 
满足
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】正数
， 
满足
,则
， 
故答案为：A.
点睛：这个题目考查的是含有两个变量的表达式的最值的求法，解决这类问题一般有以下几种方法，其一，不等式的应用，这个题目用的是均值不等式，注意要满足一正二定三相等；其二，二元化一元，减少变量的个数；其三可以应用线线性规划的知识来解决，而线性规划多用于含不等式的题目中。
【题型】单选题
【结束】
12
【题目】已知数列
为等差数列，若
，且它的前
项和
有最大值，则使得
的
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 
= 
，
（1）求角C的大小；
（2）设函数f（x）=2sinxcosxcosC+2sin2xsinC﹣ 
，求函数f（x）在区间[0， 
]上的值域．
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