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18.直线l1与平面α所成的角为30°,直线l2与l1所成角为60°,则l2与平面α所成角的取值范围是[0°,90°].

分析 l2与平面α所成角的取值范围是就是线面角的范围,线面角的最大值为90°,最小值为0°.

解答 解:∵直线l1与平面α所成的角为30°,直线l2与l1所成角为60°,
∴当l2过l1与α的交点且l2⊥α时,l2与α所成的角最大且为90°;
当l2?α且与l1成60°角时,l2与α所成的角最小且为0°.
∴l2与平面α所成角的取值范围是就是线面角的范围,为[0°,90°].
故答案为:[0°,90°].

点评 本题考查直线与平面所成角的取值范围的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.

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