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    20．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，则x+4y的最小值是9+2$\sqrt{2}$．

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，
    ∴x+4y=（x+4y）$（\frac{1}{x}+\frac{2}{y}）$=9+$\frac{4y}{x}$+$\frac{2x}{y}$≥9+2$\sqrt{\frac{4y}{x}•\frac{2x}{y}}$=9+2$\sqrt{2}$，当且仅当x=$\sqrt{2}$y=2$\sqrt{2}$+1时取等号．
    ∴x+4y的最小值是9+2$\sqrt{2}$．
    故答案为：9+2$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设C、D是椭圆上的两点，OC⊥OD，求三角形OCD面积的最小值．

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    （1）求曲线C的方程；
    （2）若曲线C与x轴的交点为A1，A2，点M是曲线C上异于点A1，A2的点，直线A1M与A2M的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值；
    （3）过点Q（2，0）作直线l与曲线C交于A，B两点．在曲线C上是否存在点N，使$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{ON}$？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点为F1，F2，点P为双曲线上一点，且PF2⊥F1F2，∠PF1F2=$\frac{π}{6}$．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）求双曲线的渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知命题P：对任意实数x∈R都有（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2-ax+1=0有两个不相等的实根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    5．已知x＞$\frac{1}{2}$，则函数f（x）=$\frac{1-2x}{{x}^{2}-2x+\frac{11}{4}}$的最小值是-$\frac{4\sqrt{2}+2}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an+（-1）nlog2an}的前2n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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    A．向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位B．向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位
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