练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a=5，b=8，求边c的长．

    分析 （1）利用正弦定理、和差公式即可得出．
    （2）利用余弦定理即可得出．

    解答 解：（1）acosB+bcosA=2ccosC，
    ∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC
    ∴sin（A+B）=sinC=2sinCcosC，
    sinC≠0，解得cosC=$\frac{1}{2}$，C∈（0，π），
    ∴C=$\frac{π}{3}$．
    （2）由余弦定理可得：c2=52+82-2×5×8cos$\frac{π}{3}$=49，
    解得c=7．

    点评 本题考查了正弦定理余弦定理、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．等差败列{an}的前n项和为Sn，若a3+a16=10，则S18=（　　）
    A．50B．90C．100D．190

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C．
    （1）若b=2a=4，求△ABC的面积；
    （2）求$\frac{{c}^{2}}{ab}$的最小值，并确定此时$\frac{c}{a}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=$\frac{|x|}{\sqrt{1+{x}^{2}}\sqrt{4+{x}^{2}}}$的最大值为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\frac{|x|}{\sqrt{1+{x}^{2}}\sqrt{4+{x}^{2}}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．不等式3+5x-2x2＞0的解集为（　　）
    A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，3）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，若z=ax+y有最大值7，则实数a的值为-$\frac{3}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若曲线F（x，y）=0上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）满足x1≤x2且y1≥y2，则称这两点为曲线F（x，y）=0上的一对“双胞点”．下列曲线中：
    ①$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1（xy＞0）$；  
    ②$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1（xy＞0）$；
    ③y2=4x；             
    ④|x|+|y|=1．
    存在“双胞点”的曲线序号是①③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦点，若点P在椭圆上，且PF1=2，则PF2的值是4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案