练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若sin4α+cos4α=1，则sinα+cosα等于±1．

    分析 由条件可得sin2α•cos2α=0．令sinα+cosα=m，则得sinαcosα=m2-1=0，由此求得m的值．

    解答 解：∵sin4α+cos4α=1，
    ∴（sin2α+cos2α）2-2sin2α•cos2α=1，
    ∴sin2α•cos2α=0．
    ∴sinα•cosα=0
    令sinα+cosα=m，则得 1+2sinαcosα=m2，即sinαcosα=m2-1=0，
    ∴m=±1，
    故答案为：±1．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

    由于这些数能够表示成三角形将其称为三角形数，记第n个三角形数为an（如a4=10），令S=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$，则S=（　　）
    A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{4030}{2016}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，矩形BDEF垂直于正方形ABCD，GC垂直于平面ABCD，且AB=DE，CG=$\frac{1}{2}$DE．
    （1）证明：面GEF⊥面AEF；
    （2）求二面角B-EG-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：
    （x2+x+1）0=1
    （x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
    （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
    …
    观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x7项的系数为75，则实数a的值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，x∈R，则f（x）零点的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，则直线PB与直线AC所成角的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3，设a＞-1，且当x∈[-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$]时，f（x）≤g（x），则a的取值范围是（-1，$\frac{4}{3}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行（2$\sqrt{3}$-2）nmile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行4nmile到达海岛C．
    （1）求AC的长；
    （2）如果下次航行直接从A出发到达C，求∠CAB的大小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a5=（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案