已知α.β是不同的两个平面.直线aα.直线bβ.命题p:a与b无公共点,命题q:α∥β.则p是q的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ.命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的(　　)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

思路解析：若α∥β，则a与b必无公共点；若a、b无公共点，则α与β可能相交，只需a、b均平行于两平面交线即可，如图所示.

∴α∥βa与b无公共点，而a与b无公共点α∥β.

∴p是q的必要不充分条件.

答案：B

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