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    已知不等式(x+y)(
    1
    x
    +
    a
    y
    )≥9    ，对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是（　　）
    A、2
    B、3
    C、4
    D、
    9
    2
    分析：根据基本不等式即可求出a的取值范围．
    解答：解：(x+y)(
    1
    x
    +
    a
    y
    )=1+a+
    y
    x
    +
    ay
    x
    ≥1+a+2
    y
    x
    ?
    ay
    x
    =1+a+2
    		a
    =（
    		a
    +1    ）2，
    ∵不等式(x+y)(
    1
    x
    +
    a
    y
    )≥9    ，对任意正实数x，y恒成立，
    ∴（
    		a
    +1    ）2≥9，
    即
    		a
    +1    ≥3，
    ∴
    		a
    ≥2    ，
    a≥4，
    即正实数a的最小值4．
    故选：D．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件．
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    1
    x
    +
    a
    y
    )≥9    对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值．

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    [-
    1
    3
    ，0]
    [-
    1
    3
    ，0]
    ．

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    |x-y|≤1
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    4
    4
    ．

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    A.2                   B.4                    C.6                 D.8

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