A. | 高阶无穷小量 | B. | 低阶无穷小量 | ||
C. | 同阶但非等价无穷小量 | D. | 等价无穷小量 |
分析 利用高阶无穷小的定义转化成极限为0,利用罗比塔法则求出要求的极限.
解答 解:f(x)=${∫}_{0}^{{X}^{2}}$sintdt=-cost|${\;}_{0}^{{x}^{2}}$=1-cosx2,
构造极限$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{f(x)}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1-cos{x}^{2}}{{x}^{3}}$,
该极限是一个“$\frac{0}{0}$”型极限,运用洛必达法则求解,
∴$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1-cos{x}^{2}}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{-4xcos{x}^{2}}{3}$=0,
故选:A.
点评 本题考查了高阶无穷小的定义及函数极限的求法,是基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ | B. | $\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | C. | $\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | D. | $\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ |
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