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    在等式
    4
    x
    +
    9
    y
    =-m    中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为
    5
    6
    ，则m的值为______．
    由已知等式
    4
    x
    +
    9
    y
    =-m    中，x＞0，y＞0，得m＜0
    又x+y=（x+y）×
    1
    -m
    (
    4
    x
    +
    9
    y
    )    =
    1
    -m
    （13+
    4y
    x
    +
    9x
    y
    ）
    ∴x+y≥
    1
    -m
    （13+2
    4y
    x
    ×
    9x
    y
    ）=
    1
    -m
    （13+12）=
    25
    -m

    又x+y的最小值为
    5
    6
    ，
    ∴
    25
    -m
    =
    5
    6
    ，解得m=-30，
    故答案为-30．
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    +
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    y
    =-m    中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为
    5
    6
    ，则m的值为
     
    ．

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    4
    x
    +
    9
    y
    =m    中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为
    5
    6
    ，则m的值为
    30
    30
    ．

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    4
    x
    +
    9
    y
     =m    ，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为
    5
    9
    ，则m的值为
    45
    45
    ．

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