练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有如下命题:已知椭圆=1,AA′是椭圆的长轴,P(x1,y1)是椭圆上异于A、A′的任意一点,过P点斜率为-的直线l,若直线l上的两点M、M′在x轴上的射影分别为A、A′,则?

    　　　　　　 (1)|AM|·|A′M′|为定值4.

    　　　　　　 (2)由A、A′、M′、M四点构成的四边形面积的最小值为12.??

    　　　　　　 请分析上述命题,并根据上述问题对椭圆=1(a>b>0)构造出一个具有一般性结论的命题.写出这一命题,判断这一命题的真假.

    　　　　　　

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A、F、B分别是优美椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比
    		5
    -1
    2
    的椭圆）的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF．那么对于双曲线则有如下命题：已知A、F、B分别是优美双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的倒数
    		5
    +1
    2
    的双曲线）的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第37期　总第193期 北师大课标 题型：013

    椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A，F，B分别是优美椭圆＋＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比的椭圆)的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF，那么对于双曲线则有如下命题：已知A，F，B分别是优美双曲线－＝1(a＞0，b＞0)(离心率为黄金分割比的倒数的双曲线)的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有

    [　　]
    A．

    AB⊥BF

    B．

    AF⊥BF

    C．

    AB⊥AF

    D．

    AB∥BF

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：013

    椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A，F，B分别是优美椭圆＋＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比的椭圆)的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF，那么对于双曲线则有如下命题：已知A，F，B分别是优美双曲线－＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比的倒数的双曲线)的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有

    [　　]
    A．

    AB⊥BF

    B．

    AF⊥BF

    C．

    AB⊥AF

    D．

    AB∥BF

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A、F、B分别是优美椭圆数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比数学公式的椭圆）的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF．那么对于双曲线则有如下命题：已知A、F、B分别是优美双曲线数学公式-数学公式=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的倒数数学公式的双曲线）的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有


    1. A.
      AB⊥BF
    2. B.
      AF⊥BF
    3. C.
      AB⊥AF
    4. D.
      AB∥BF

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章第5节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

    椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A、F、B分别是优美椭圆+=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的椭圆）的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF．那么对于双曲线则有如下命题：已知A、F、B分别是优美双曲线-=1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的倒数的双曲线）的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有（ ）
    A．AB⊥BF
    B．AF⊥BF
    C．AB⊥AF
    D．AB∥BF

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案