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    若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=        时，数列也是等比数列。               

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）(14分)

    已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形.

    (Ⅰ)证明:数列是等差数列;

    (Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式;

      (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷 题型：解答题

    本小题共13分)
    对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
    ．
    （Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
    对一切正整数N*都成立，求；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷3数学 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．
    （1）若数列是等差数列，求的值；
    （2）当＝2时，求数列的前n项和；
    （3）若对任意n∈，都有≥5成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三学情调研考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）

        已知数列满足，

       （1）若数列是等差数列，求的值；

       （2）当时，求数列的前n项和；

       （3）若对任意都有成立，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷 题型：解答题

    本小题共13分)

    对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定 为的k阶差分数列，其中

    ．

    （Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；

    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得

    对一切正整数N*都成立，求；

    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

     

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