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    已知a + b > 0，求证：

     

    答案：
    解析：

    证明：由于a + b > 0，a2 + 1 > 0，b2 + 1 > 0

     

     (a + b)2 ≤ ( a2 + 1) ( b2 + 1 )

     a2  + 2ab + b2 ≤ a2 b2 + a2 + b2 + 1

     a2 b2 －2ab +1 ≥ 0

     (ab－1)2 ≥ 0

    不等式 (ab－1)2 ≥ 0一定成立，故 成立．

     


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    已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d．方程f（x）=0有实数根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根．
    （1）求d的值；
    （2）若a=0，求c的取值范围；
    （3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范围．

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    已知A，B为圆O上两点，且弦长|AB|等于半径，G为圆内任意一点，则G落在小扇形AOB内的概率为（　　）

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    已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的图象经过点A（0，2）．
    （1）若曲线y=f（x）在点A处的切线与直线3x-y-1=0平行，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （3）令a=-1，c∈R，函数g（x）=c+2cx-x2，若对任意x1∈（-1，+∞），总存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、x是实数，函数f（x）=x2-2ax+1与函数g（x）=2b（a-x）的图象不相交，记参数a、b所组成的点（a，b）的集合为A，则集合A所表示的平面图形的面积为
    π
    π
    ．

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