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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n-1，求这个数列的通项公式．

    分析 在数列的前n项和中，取n=1求得首项，再由an=Sn-Sn-1求得n≥2时的通项公式，验证首项后得答案．

    解答 解：当n=1时，a1=s1=-2；
    当n≥2时，
    an=Sn-Sn-1
    =（n2-2n-1）-[（n-1）2-2（n-1）-1]
    =（n2-2n-1）-（n2-4n+2）
    =2n-3．
    当n=1时，a1=-2，不适合上式
    ∴数列的通项公式为${a_n}=\left\{\begin{array}{l}-2，n=1\\ 2n-3，n≥2\end{array}\right.$．

    点评 本题考查数列递推式，考查了利用数列的前n项和求数列的通项公式，是基础题．

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    13．已知椭圆中心E在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、$C（{1，\frac{3}{2}}）$三点．
    （1）求椭圆E的方程：
    （2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
    （3）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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    14．已知椭圆C满足：过椭圆C的右焦点F（$\sqrt{2}$，0）且经过短轴端点的直线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

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    11．已知集合M={1，2，3}，N={2，3}，则（　　）
    A．M=NB．M∩N=∅C．M⊆ND．N?M

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    18．已知函数f（x）在R上的导函数是f′（x），并且满足xf′（x）＜0，若a=f（0.33），b=f（log2$\sqrt{3}$），c=f（log3$\sqrt{2}$），则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的首项a1=1，且an+1=2an+λ（n∈N+，λ∈R）．
    （1）试问数列{an+λ}是否为等比数列？若是，请求出数列{an}的通项公式；若不是，请说明理由；
    （2）当λ=1时，记bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$；g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2015}}{2015}$；设函数F（x）=[f（x+3）]•[g（x-4）]，且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    12．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-2x-b（b为常数），则f（-1）=1．

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    13．已知O（0，0，0），A（-2，2，-2），B（1，4，-6），C（x，-8，8），若OC⊥AB，则x=16；若O、A、B、C四点共面，则x=8．

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