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    设△ABC内角A，B，C所对边分别为a，b，c已知B∈（0，
    π
    2
    ），b=7，外接圆半径R=
    7
    		3
    3
    ，三角形面积S=10
    		3
    ，求a，c的值．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理列出关系式，把b，R的值代入求出sinB的值，根据B为锐角确定出B的度数，利用三角形面积公式列出关系式，把sinB与已知面积代入求出ac=40，再利用余弦定理列出关系式，把b与cosB的值代入列出关于a与c的方程，联立求出a与c的值即可．
    解答： 解：∵b=7，外接圆半径R=
    7
    		3
    3
    ，
    ∴由正弦定理可得sinB=
    b
    2R
    =
    7
    2×
    7
    		3
    3
    =
    		3
    2
    ，
    ∵B∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴B=
    π
    3
    ，
    又S=
    1
    2
    acsinB=10
    		3
    ，
    ∴ac=40，①
    ∵由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
    ∴a2+c2-ac=49，②
    联立①②，
    解得：a=5，c=8；或a=8，b=5．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    ．

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    .
    z
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    		3
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    若
    π
    4
    ＜θ＜
    π
    3
    ，则下列不等式成立的是（　　）
    A、sinθ＞cosθ＞tanθ
    B、cosθ＞tanθ＞sinθ
    C、sinθ＞tanθ＞cosθ
    D、tanθ＞sinθ＞cosθ

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    等差数列{an}，S10=100，S20=10，S30=
     
    ．

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    已知点A（0，1），B（-2，3）C（-1，2），D（1，5），则向量
    AC
    在
    BD
    方向上的投影为（　　）
    A、
    2
    		13
    13
    B、-
    2
    		13
    13
    C、
    		13
    13
    D、-
    		13
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*．
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    （2）对于（1）中的b，设函数g（x）=（
    b
    3
    ）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数g（x）图象上两点，若g'（x0）=
    y2-y1
    x2-x1
    ，试证明x0＜x2．

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