Question

要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=cos(2x-

π

3

)的图象（　　）

• A．向左平移

  π

  6

  个长度单位
• B．向右平移

  π

  6

  个长度单位
• C．向右平移

  π

  3

  个长度单位
• D．向左平移

  π

  3

  个长度单位

Answer 1

分析：利用左加右减的平移原则可对ABCD四个选项逐一排查，如A选项中2(x+

π

6

)-

π

3

=2x，即可得到答案．

解答：解：y=cos(2x-

π

3

)

向左平移 π 6 个长度单位

y=cos[2(x+

π

6

)-

π

3

]=cos2x．
y=cos(2x-

π

3

)

向右平移 π 6 个长度单位

y=cos[2(x-

π

6

)-

π

3

]=cos（2x-

2π

3

）；
y=cos(2x-

π

3

)

向右平移 π 3 个长度单位

y=cos[2(x-

π

3

)-

π

3

]=-cos2x；
y=cos(2x-

π

3

)

向左平移 π 3 个长度单位

y=cos[2(x+

π

3

)-

π

3

]=cos（2x+

π

3

）；
可排除B、C、D；
故选A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键是掌握左加右减的平移原则及平移单位，属于中档题．