精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)f(x)=1,若f(1)=-5,则f(-5)=
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的周期性
解答: 解:∵f(x+2)f(x)=1,
∴f(x)≠0,且f(x+4)f(x+2)=f(x+2)f(x),
即f(x+4)=f(x),即函数的周期是4,
故f(-5)=f(-1)=
1
f(1)
=-
1
5

故答案为为:-
1
5
点评:本题主要考查函数值的计算,根据条件得到函数的周期性是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正态分布密度曲线p(x)=
1
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
,且p(x)max=p(20)=
1
2
π
,则方差为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(i,j∈N+)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a42=8.若aij=2014,则i+j=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

要证明“
2
+
3
10
”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是
 
.(填序号)
①反证法    
②分析法     
③综合法.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1,若x+2y+1≥k2恒成立,则k的范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=
5
,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的周长为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法错误的是(  )
A、如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,那么命题q一定是真命题
B、命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
C、若命题p:?x0∈R,x02+2x0-3<0,则?p:?x∈R,x2+2x-3≥0
D、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线y=b(b>0)与曲线f(x)=sinx在y轴右侧依次的三个交点的横坐标x1,x2,x3成等比数列,则b的值为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=f(x)在R上可导,且f(1)=2,若f′(x)>2,则不等式f(x)>2x的解集为(  )
A、(-∞,1)
B、(1,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案