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    已知函数f(x)＝若f(x)满足f(－x)＝－f(x)．

    (1)求实数a的值；

    (2)证明f(x)是R上的增函数；

    (3)求函数f(x)的值域．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(－x)＝－f(x)，

    　　所以f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0．所以，解得a＝1　　3分

    　　此时，，经检验满足题意，故a＝1　　4分

    　　(2)设x1x2，

    　　则f(x1)－f(x2)＝

    　　因为x1x2，则02x12x2，则f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2)．

    所以f(x)在定义域R上为增函数　　8分

    　　(3)　　11分

    　　因为，所以即的值域为　　12分


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    C．－1或                 D．1或－

     

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