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    （1）化简：(
    1+i
    1-i
    )6+(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )8    ；
    （2）已知|z-1-i|=2，求|
    .
    z
    +3-2i|    的最值．
    分析：（1）(
    1+i
    1-i
    )    6    +(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )    8    =(
    2i
    -2i
    )    3    +(
    8i
    -2-2
    		3
    i
    )    4    =-1+(
    4i
    -1-
    		3
    i
    )    4    =-1+(
    -8
    -1+
    		3
    i
    )    2    =-1+
    32
    -1-
    		3
    i
    ．
    （2）已知|z-1-i|=2，故复数z的对应点z在以（1，1）为圆心，以2为半径的圆上，而|
    .
    z
    +3-2i|     表示点z到点
    （-3，2）的距离，圆心（1，1）到点（-3，2）的距离等于
    		17
    ，故 |
    .
    z
    +3-2i|     的最小值等于
    		17
    -2，最大值等于
    		17
    + 2    ．
    解答：解：（1）(
    1+i
    1-i
    )    6    +(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )    8    =(
    2i
    -2i
    )    3    +(
    8i
    -2-2
    		3
    i
    )    4    =-1+(
    4i
    -1-
    		3
    i
    )    4    =-1+(
    -8
    -1+
    		3
    i
    )    2
    =-1+
    32
    -1-
    		3
    i
    =-1+
    32(-1+
    		3
    i)
    (-1-
    		3
    i)(-1+
    		3
    i)
    =-1-8-8
    		3
     i=-9-8
    		3
     i．
    （2）∵已知|z-1-i|=2，故复数z的对应点z在以（1，1）为圆心，以2为半径的圆上，
    而|
    .
    z
    +3-2i|     表示点z到点（-3，2）的距离，圆心（1，1）到点（-3，2）的距离等于
    		17
    ，
    故 |
    .
    z
    +3-2i|     的最小值等于
    		17
    -2，最大值等于
    		17
    + 2    ．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，复数的模的定义和求法，两个复数差的绝对值
    表示两个复数对应点之间的距离．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    (1+i)2i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    1-i1+i
    的结果是
    -i
    -i
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简：(
    1+i
    1-i
    )6+(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )8    ；
    （2）已知|z-1-i|=2，求|
    .
    z
    +3-2i|    的最值．

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    科目：高中数学 来源：惠州二模 题型：填空题

    化简：
    (1+i)2
    i
    =______．

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