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    若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，
    π
    4
    )    都成立，则a的取值范围是（　　）
    A、(0，
    π
    4
    )
    B、(
    π
    4
    ，1)
    C、(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )
    D、（0，1）
    分析：此题的参数a不能分离，或者分离出来后形成的新函数的最值不易求解，故不能用参数分离法．
    这两个函数都是基本函数，其图象都能画出，故可以考虑用图象法求解．
    解答：解：∵当x∈(0，
    π
    4
    )    时，函数y=logax的图象要恒在函数y=sin2x图象的上方
    ∴0＜a＜1
    如右图所示精英家教网
    当y=logax的图象过点(
    π
    4
    ，1)    时，a=
    π
    4
    ，然后它只能向右旋转，此时a在增大，但是不能大于1
    故选B．
    点评：本题考查函数的恒成立问题，借助函数图象解决范围．要求必须对函数的图象认识较深，很考查基本功．
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    若不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1），对于任意x∈（0，
    π
    4
    ]都成立，则实数a的取值范围
    (
    π
    4
    ，1)
    (
    π
    4
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式 logax＞sin2x对于区间(0，
    π
    4
    ]    内的任意x都成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|logax|＜1对于x∈(,3)恒成立，则实数a的取值范围为(    )

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    C.0＜a≤或a≥3                               D.0＜a＜或a≥3

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意都成立，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．（0，1）

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