Question

已知α是三角形的一个内角且，则此三角形是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用两角和公式对sinα+cosα化简得sinα+cosα=sin（α+），根据结果小于1，可知sin（α+）＜，利用正弦函数的单调性可知＞α+＞，推断出α的范围，得到答案．
解答：解：sinα+cosα=sin（α+）=＜1
∴sin（α+）＜
∵α是三角形的一个内角
∴＞α+＞
∴π＞α＞
∴三角形是钝角三角形．
故答案为钝角三角形．
点评：本题主要考查了两角和的正弦公式和三角函数基本性质．