【题目】执行如图框图,已知输出的s∈[0,4],若输入的t∈[m,n],则实数n﹣m的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知函数f(x)的导函数f′(x),满足(x﹣2)[f′(x)﹣f(x)]>0,且f(4﹣x)=e4﹣2xf(x),则下列关于 f(x)的命题正确的是( )
A.f(3)>e2f(1)
B.f(3)<ef(2)
C.f(4)<e4f(0)
D.f(4)<e5f(﹣1)
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【题目】已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1 , S2 , S3 , …,集合Sk中所有元素的平均值记为bk . 将所有bk组成数组T:b1 , b2 , b3 , …,数组T中所有数的平均值记为m(T).
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1 , a2 , …,an}(n∈N* , n≥2),求m(T).
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【题目】据统计,截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿,为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量,现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查,结果如下:
微信群数量(个) | 频数 | 频率 |
0~4 | 0.15 | |
5~8 | 40 | 0.4 |
9~12 | 25 | |
13~16 | a | c |
16以上 | 5 | b |
合计 | 100 | 1 |
(Ⅰ)求a,b,c的值及样本中微信群个数超过12的概率;
(Ⅱ)若从这100位同学中随机抽取2人,求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率;
(Ⅲ)以(1)中的频率作为概率,若从全市大学生中随机抽取3人,记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
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【题目】已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C所对的边,a=2bcosB,b≠c.
(1)证明:A=2B;
(2)若a2+c2=b2+2acsinC,求A.
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【题目】如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。
(1)(I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(2)(II)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.
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【题目】设的对边分别为且为锐角,问:(1)证明: B - A = ,(2)求 sin A + sin C 的取值范围
(1)(1)证明:
(2)(2)求的取值范围
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