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    已知sinx+2cosx=0，则sin2x+1=
    9
    5
    9
    5
    ．
    分析：由已知的等式表示出cosx，利用同角三角函数间的基本关系得到sin2x+cos2x=1，将表示出的cosx代入，求出sin2x的值，代入所求式子中计算，即可得到值．
    解答：解：∵sinx+2cosx=0，
    ∴cosx=-
    1
    2
    sinx，又sin2x+cos2x=1，
    ∴sin2x=
    4
    5
    ，
    则sin2x+1=
    9
    5
    ．
    故答案为：
    9
    5
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    2cos2
    x
    2
    -sinx-1
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
     
    ．

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    已知sinx=2cosx，则
    1
    1+tan
    x
    2
    -
    1
    1-tan
    x
    2
    =
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=2cosx，则
    3sin(
    3π
    2
    +x)-cos(
    π
    2
    +x)
    5cos(π+x)-sin(-x)
    的值为（　　）

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