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    已知椭圆的一个焦点为（0，2），离心率为
    		2
    2
    ，则其标准方程为
     
    ．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆的标准方程及几何性质可得a=2
    		2
    ，b2=4，而其焦点在y轴上，从而可得答案．
    解答： 解：依题意，c=2，
    c
    a
    =
    2
    a
    =
    		2
    2
    ，
    ∴a=2
    		2
    ，
    ∴b2=a2-c2=8-4=4，
    ∵椭圆的一个焦点在y轴上，
    ∴其标准方程为：
    y2
    8
    +
    x2
    4
    =1．
    故答案为：
    y2
    8
    +
    x2
    4
    =1．
    点评：本题考查椭圆的标准方程及几何性质，求得a=2
    		2
    ，b2=4，注意到其焦点在y轴上是关键，属于中档题．
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    ．

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    已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a3成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1＜a2，记Sn为数列{an}的前n项和，求数列{
    1
    2Sn-1
    }的前n项和．

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    设函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2+x，g（x）=2x2+4x+c．当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．

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    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c=2a，则sinB=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    4
    C、
    		2
    4
    D、
    		7
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，π]，关于x的方程2sin（x+
    π
    3
    ）=a有两个不同的实数解，则实数a 的取值范围为（　　）
    A、（
    		3
    ，2]
    B、[
    		3
    ，2]
    C、[-
    		3
    ，2]
    D、（
    		3
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+b（a，b∈R），g（x）=x2+c（c＜0）
    （1）请用f（0）和f（1）表示出a，b
    （2）若对任意的x∈[0，1]，都有0≤f（x）≤1，求ab的最大值
    （3）已知a=1，b和c是闭区间l的两个端点，若对任意的x∈l，都有f（x）g（x）≥0，求|b-c|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    m
    x
    的图象经过点（1，5）
    （1）求函数解析式；
    （2）请用定义证明函数f（x）在区间（2，+∞）上是单调增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是（　　）
    A、1B、4C、5D、7

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