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    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{log}_{a}^{x}，x＞1\end{array}\right.$． 若f（x）在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，3]B．（2，3）C．（2，+∞）D．（1，2）

    分析 根据对数函数以及一次函数的性质求出a的范围即可．

    解答 解：对数函数在x＞1时是增函数，所以a＞1，
    又f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函数，
    ∴a＞2，并且x=1时（a-2）x-1≤0，即a-3≤0，
    所以2＜a≤3，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查对数函数以及一次函数的性质，是一道基础题．

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    A．6B．4C．$\frac{1}{84}$D．$\frac{1}{251}$

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    A．1B．2C．3D．4

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    18．已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点F是AB边上动点，点E是棱B1B的中点．
    （Ⅰ）求证：D1F⊥A1D；
    （Ⅱ）求多面体ABCDED1的体积．

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    5．如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC=4cm，求这个正四棱锥的体积．

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    15．已知f（x）=xlnx．
    （1）求$g（x）=\frac{f（x）+2}{x}$的单调区间；
    （2）若不等式k+2x-e≤f（x）恒成立，求k的取值范围．

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    2．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}＜1\\|{4x-1}|＞2\end{array}\right.$．

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    19．已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

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    20．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
    （1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=-1$，求$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{1+tanα}$的值；
    （2）若f（α）=-2cos2α-tsinα-t2+2在$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$时有最小值-1，求常数t的值．

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